【研究意义】随着农业生产力水平提升，我国原先以家庭联产承包责任制为基础的“一家一户”的小农生产出现了诸如土地过度分散、细碎化严重、生产成本高等问题［1-2］。政界和学界都清醒的认识到出现这些问题的根本原因在于农地经营规模过小［3］，导致农业生产不经济。为破解我国农业生产面临的困境，我国政府适时提出了发展农业适度规模经营，早在2008年就提出了要发展多种形式的适度规模经营，且在此后多年，又陆续出台了多个相关文件，为发展农业适度规模经营指明了方向。农地规模经营只是手段，其根本目的是通过农地规模经营推动农业现代化，提升农业生产率，降低生产成本，促进农民收入增加［4-5］。在农业生产成本迅速攀升的背景下，对不同经营规模的农业生产进行经济核算显得尤为重要，而成本效率反映了在既定的成本下产出可以增加的能力或在既定的产出下成本可以减少的能力，很好的体现了发展农地规模经营的初衷。因此，系统考察农地经营规模与粮食生产成本效率间的关系有助于人们直观的认识农地规模经营的效果，从而帮助人们找到在多大的规模下粮食生产成本效率最优，进而更好的实现降低生产成本，提高农民收入的既定目标。
【前人研究进展】关于粮食生产成本效率的研究，现有文献进行了一定探讨，主要集中在以下几个方面：第一，测算和比较粮食生产成本效率。如：Thath［6］利用柬埔寨社会经济调查数据测算了农户稻谷生产的成本效率，发现农户稻谷生产还存在20%～30%的成本无效率现象。Maurice等［7］利用微观农户调研数据测算了尼日利亚农户粮食作物生产的成本效率，发现农民粮食生产成本效率的均值为0.84。Sanusi等［8］利用微观农户调研数据测算了尼日利亚小规模农户玉米生产的成本效率，发现小规模农户玉米生产的成本效率为0.96。第二，探究粮食生产成本效率的影响因素。如：刘强等［9］利用水稻产业实验站固定观察点数据考察了农地经营规模与水稻成本效率的关系，发现土地经营规模对水稻成本效率具有负向影响。Ogundari等［10］利用尼日利亚农场调研数据，通过DEA方法测算了小规模玉米生产的成本效率及其影响因素，发现小规模玉米生产大约有16%的成本效率损失，而且还发现农户特征、生产经营模式等对成本效率有显著影响。第三，系统考察某一因素对粮食生产成本效率的影响。如：曾福生等［11］利用我国农业生产的省级宏观数据，研究了农业基础设施对粮食生产成本的节约效应，发现增加农业基础设施投资能显著降低粮食生产成本。刘强等［12］利用国家水稻实验站固定观察点数据，研究了农业生产性服务对粮食成本效率的影响，发现农业生产性服务能够提升粮食生产成本效率。
总体来看，现有文献对粮食生产成本效率进行了一定探讨，但还存在以下不足：第一，现有研究主要集中在成本效率测算上，鲜有学者关注农地经营规模与粮食生产成本效率之间的关系。在农业适度规模经营快速发展的背景下，系统考察农地经营规模与成本效率之间的关系，有助于人们直观的认识农地规模经营的效果。第二，虽然许多学者指出了农业适度规模经营对生产成本具有一定的节约效应［13］，但此时仅是理论上的探讨，缺乏相应的量化研究作支撑。【本研究切入点】针对以上不足，本文将基于江苏省物价局调研的微观农户数据，选择稻谷作为研究对象，采用随机前沿成本函数测算稻谷生产的成本效率。【拟解决的关键问题】系统考察农地经营规模与成本效率之间的关系，在此基础上，进一步探究成本效率的提升途径。
1 材料与方法
1.1 理论模型
当前，测算效率的方法主要有随机前沿分析法（SFA）和数据包络分析法（DEA）。DEA方法不需要事先设定生产函数形式，通过线性规划方式求解效率，忽视了数据的随机误差问题，结果受特异值的影响较大。不同的是，SFA方法需要事先设定生产函数的形式以及随机误差项的分布形式，可以系统地考察农业生产中的不确定因素［14］。受一些自然因素影响，农业生产更近似于一个随机的过程，因此采用SFA方法测算效率更符合农业生产实际。
在采用SFA方法测算效率时，根据被解释变量的不同，可以分为随机前沿生产函数和随机前沿成本函数。考虑到本文探究的是农地经营规模与粮食生产成本效率的关系，因此最终选择随机前沿成本函数进行实证研究。Battese和Coelli［15-16］提出的随机前沿成本函数形式如下：
式中，cit为总生产成本；f（ Pit ，yit）为成本函数；Pit为生产要素价格；yit为总产出；β为待估计参数；vit为随机误差项，服从独立于μit 的正态分布
为成本非效率项，服从独立于vit的截断正态分布
。根据相关定义，成本效率可以表示为CE=exp（uit）。
进一步地，成本无效率的影响因素可以表示为：
式中，mit为成本非效率项uit分布的均值；Dit为影响成本非效率的诸多因素；εit为随机误差项。为了降低模式设定误差，本文将成本函数f（Pit ，yit ）的形式设定为超越对数（Trans-log）形式，则式（1）可以表示为：
需要说明的是，成本函数关于要素价格具备对称性和齐次性的性质，即式（3）还需要满足以下约束条件：
1.2 实证模型
考虑到土地、劳动力、机械以及化肥费用是农业生产成本的主要构成部分，占粮食生产成本的比重超过了80%，因此在分析粮食生产成本效率时，我们将土地价格、劳动力价格、机械价格以及化肥价格等主要投入要素纳入了分析方程，则式（3）可以展开为：
式中，cit为粮食作物生产成本；yit为粮食作物产量；ptit为土地价格；plit为劳动力价格；pjit为机械价格；phit为化肥价格；t为时间趋势项；vit为随机误差项；uit为成本非效率项。需要说明的是，式（5）还需要满足式（4）的约束条件，参照何晓萍［17］的思路，采用两种要素的相对价格替代单一要素价格来实现式（4）的约束条件。
关于成本效率影响因素方程，考虑到本研究的目的以及数据的可获得性，拟从农地经营规模、农业决策者特征、生产要素投入、农业雇工比重等方面寻找成本效率的解释变量。考虑到经营规模对成本效率的影响可能不是简单的线性关系，我们在模型中加入了农地经营规模的二次项。需要说明的是，在寻找成本效率的解释变量时，不可避免的会存在一些自然因素以及其他一些不可观察变量的遗漏，但考虑到本研究采用的是江苏省数据，因此在区域范围内自然因素的变异度较小，而且本研究采用的是面板数据，在一定程度上能够消除不随时间变化遗漏变量的影响，因此我们认为遗漏变量对结果的影响不大。实证模型构造如下：
式中，mit为成本非效率项分布的均值；lnsit为种植规模的对数；ageit为农业决策者的年龄；eduit为农业决策者的受教育程度；yaosuit为农业生产要素投入状况，包括土地投入、劳动力投入、机械投入以及化肥投入等；ggbiit为农业雇工占总投工的比重；εit为随机误差项。
1.3 数据来源
本研究数据来源于2012—2016年江苏省物价局对江苏13个地级市农户农业生产的微观调研数据，该套数据用于核算江苏省农民农产品生产的成本收益状况，调研内容包括农户种植作物种类、生产要素投入状况、生产成本明细以及生产收益等，包含了农作物生产的各个环节，具有一定的权威性和代表性。
考虑到稻谷位于我国三大主粮之首，且江苏省稻谷种植普遍，因此选取稻谷作为研究对象；另外，为了系统考察农地经营规模与粮食生产成本效率之间的关系，参照张晓恒等［18］的思路，将农地经营规模划分为［0，0.33）、［0.33，0.67）、［0.67，3.33）、［3.33，10）、［10，+∞） hm2 5个区间对比研究。通过整理本文共取得1 677个稻谷种植户样本，其中，2012—2016年的样本数依次为334、338、339、335、331个，［0，0.33）、［0.33，0.67）、［0.67，3.33）、［3.33，10）、［10,+∞）hm2的样本数依次为947、392、156、89、93个，样本户在年际以及规模上分布相对均衡，能够较好地反映江苏省不同规模稻谷种植的状况。
1.4 变量说明
基于稻谷种植的实际情况以及随机前沿成本函数对投入产出变量的基本要求，本研究选取了如下指标：
（1）生产成本（c，元/667m2）：用农户稻谷种植的亩均总成本表示，为消除价格波动的影响，以2012年为基期，用稻谷生产价格指数进行平减。
（2）产量（y，kg/667m2）：用稻谷种植的亩均产量表示。
（3）投入要素价格：①土地价格（pt，元/667m2）：农户土地分为流转地和自营地，其中，流转地价格用土地流转费用表示，而自营地价格用自营地折租表示。以2012年为基期，用农业生产资料价格指数进行平减。②劳动力价格（pl，元/d）：参照大多数学者的思路，用农业雇工价格表示。以2012年为基期，用农业生产资料价格指数进行平减。③机械价格（pj，元/667m2）：由于物价局调研的农户数据仅询问了每亩的机械费用，没有机械使用量的信息，因此我们无法获知机械价格。参照刘强等［12］、王善高等［14］的方法，用机械费用表示机械价格。采用该方法的依据是物价局调研的数据是以亩作为单位，因此亩均机械费用在一定程度上也是对农业机械价格的反映。以2012年为基期，用机械化农具生产资料价格指数进行平减。④化肥价格（ph，元/kg）：用亩均农业化肥费用除以化肥施用折纯量表示。以2012年为基期，用化学肥料生产资料价格指数进行平减。
（4）成本非效率项的影响因素：①农地经营规模：用农户经营耕地面积的对数表示。②农地经营规模的平方：用农户经营耕地面积对数的平方表示。③农业决策者年龄：用调查年份减去农业决策者的出生年份。④农业决策者受教育程度：调研问卷直接询问了农业决策者的受教育程度，“1小学及以下；2初中；3高中；4大学及以上”。⑤土地费用：用土地成本表示，流转地为土地流转费，而自营地用为自营地折租。⑥劳动力费用：用农业生产中的劳动力成本表示，包括家庭用工成本和雇工成本两部分。⑦机械费用：用农业生产的亩均机械费用表示。⑧化肥费用：用作物生产的农业化肥费用表示。⑨雇工比重：用作物生产中的雇工数量除以总投工数量。相关变量的描述性统计结果见表1。
表1 相关变量的描述性统计
Table 1 Descriptive statistics of related variables
变量Variable单位Unit平均值Average标准差Standard deviation最小值Minimum最大值Maximum稻谷生产成本Cost of rice production 元/667m21068.84 165.46 657.00 1611.83稻谷产量Grain yield kg/667m2599.30 47.50 407.14 743.00土地价格 Land price 元/667m2213.29 89.64 90.00 660.00劳动力价格 Labor price 元/d 84.36 20.25 48.00 174.65机械价格 Mechanical price元/667m2171.41 62.36 33.70 436.67化肥价格Fertilizer price 元/kg 4.84 0.84 1.51 7.43农地总面积 Total area of agricultura land 667m2 32.00 140.63 0.70 2650.00农业决策者年龄Age of decision maker 岁 55.73 8.99 18.00 74.00农业决策者受教育程度Education of decision maker 2.34 0.66 1.00 4.00土地费用Land cost 元/667m2213.29 89.64 90.00 660.00劳动力费用 Labor cost 元/667m2267.86 99.27 43.20 649.86机械作业费用Cost of machinery 元/667m2171.41 62.36 33.70 436.67化肥费用 Fertilizer costs 元/667m2162.78 33.29 76.51 299.00雇工比重Employment proportion 0.08 0.21 0.00 1.00
2 结果与分析
2.1 模型检验和估计
一般而言，随机前沿模型涉及两个主要检验：一是非效率项存在检验，即考察uit是否为0。如果uit=0，说明方程不存在非效率项，即不需要采用随机前沿模型进行分析，反之，如果uit≠0，说明方程存在非效率项，需要采用随机前沿模型进行分析；二是模型设定形式检验，即考察随机前沿成本函数是设定为超越对数形式还是柯布道格拉斯形式。针对以上两个检验，我们均采用单边似然比LR值进行检验，检验结果见表2。结果显示：关于非效率项存在检验，模型在1%的水平上拒绝了uit=0的原假设，说明稻谷生产中均存在成本无效率的现象，采用随机前沿成本函数进行分析符合农业生产实际；关于模型设定形式检验，模型也在1%的水平上通过检验，说明将随机前沿成本函数的形式设定为超越对数形式相对更合理。进一步地，利用Stata12软件对稻谷生产的随机前沿模型进行了估计，相关估计系数见表3。
表2 模型设定形式检验
Table 2 Model set form test
uit=0 1 914.10 88.79 5.42 2.71 1.64 0.01前沿函数为C-D Frontier function 12 898.41 120.18 26.22 21.03 18.55 0.01
表3 随机前沿成本函数的估计结果
Table 3 Estimation results of stochastic frontier cost function
注：*、**、***分别表示在10%、5%和1%水平下显著。
Note: *, ** , *** represented significant difference at 10%, 5% and 1% level, respectively.
2.2 不同规模稻谷生产的成本效率
根据表3的参数估计值，利用公式CE=exp（uit）计算了稻谷生产的成本效率，结果见表4。总体来看，江苏省稻谷生产成本效率的均值为0.904，处在相对较高水平。本研究测算出的稻谷生产成本效率要略微高于刘强等［12］测算出的，原因可能是由于本研究数据来自江苏省物价局调研的微观农户数据，而该套数据主要用来核算江苏省农民的农产品生产成本收益状况，而《农产品成本收益资料汇编》统计的土地价格和劳动力价格均存在偏低的问题［19］，因此本研究测算出的成本效率会高一些。从时间上来看，2012—2016年，［0，0.33）、［0.33，0.67）、［0.67，3.33）、［3.33，10）、［10，+∞）hm2稻谷生产的成本效率均出现不同程度的上升趋势，且这种现象在［3.33，10）hm2中体现得尤为明显。其原因可能是由于我国稻谷生产中的机械化水平不断提升，对农业劳动力形成了有效替代，从而降低了稻谷生产成本，提升了稻谷生产成本效率。从规模上来看，［0，0.33）、［0.33，0.67）、［0.67，3.33）、［3.33，10）、［10，+∞）hm2的成本效率依次为0.896、0.907、0.921、0.930和0.918，随着种植规模增大，稻谷生产成本效率呈现出“先递增再递减”的“倒U型”趋势，说明稻谷生产存在最优适度经营规模，而且在［3.33，10）hm2时成本效率达到了最高。
表4 不同规模稻谷生产的成本效率
Table 4 Cost efficiency of rice production in different scales
2012 0.878 0.895 0.924 0.919 0.912 2013 0.899 0.908 0.937 0.938 0.933 2014 0.904 0.910 0.916 0.940 0.917 2015 0.900 0.911 0.909 0.924 0.934 2016 0.898 0.910 0.927 0.928 0.907合计Total 0.896 0.907 0.921 0.930 0.918趋势Trend “先递增再递减”的“倒U型”
2.3 稻谷生产成本效率与经营规模
为了进一步揭示农地经营规模与成本效率的连续变化趋势，我们绘制了农地经营规模与成本效率的趋势图（图1）。为保证作图完整性，我们将农地经营规模取了对数。随着种植规模增大，稻谷生产成本效率经历了一个明显的“先递增再递减”的“倒U型”趋势，而且在e4处（即3.64 hm2）成本效率达到了顶点，进一步验证了前文的研究结论，即稻谷生产存在最优适度规模。当农地经营规模达到一定限度后，随着种植规模继续增大，稻谷生产的成本效率呈现出“断崖式”的下降趋势，说明过度的扩大农地经营规模会导致生产不经济，从而拉低了成本效率。其原因可能是由于当农地经营规模达到最优点时，农户对农地的经营管理达到了最优，而随着农地经营规模进一步增大，农户可能会缺乏足够的精力管理农田，使得农业生产逐步转为粗放经营，从而降低了作物种植的成本效率。
图1 农地经营规模与成本效率的关系
Fig. 1 The relation of farmland management scale and cost efficiency
2.4 稻谷成本效率的提升途径
估计成本效率影响因素有“一步法”和“两步法”，所谓一步法就是同时估计成本函数和成本非效率方程；而两步法就是先估计成本函数计算出成本效率，然后将成本效率作为被解释变量再回归一次［20］。大量文献指出，在使用两步法估计时，由于第一阶段和第二阶段对成本效率分布的假设不同，使得估计结果有偏且不一致［21］，因此本研究采用一步法回归。一步法的被解释变量是成本非效率，估计系数为正说明对成本效率有负向作用，而估计系数为负说明对成本效率有正向作用。表5为稻谷生产成本效率影响因素的估计结果。总体来看，本文选取的农地经营规模、农业决策者特征、生产要素投入、农业雇工比重等指标均会显著影响成本效率。
首先是农地经营规模。农地经营规模对数的估计系数在1%的水平上显著为负，而农地经营规模对数平方的估计系数在1%的水平上显著为正，此时的被解释变量是成本非效率，因此对成本效率而言，就是规模的一次项系数显著为正，而二次项系数显著为负，说明成本效率关于农地经营规模呈现“倒U型”趋势。
其次是农业决策者特征。农业决策者年龄的估计系数在5%的水平上显著为负，说明年龄越大的农业决策者稻谷生产成本效率越高。这可能是由于随着年龄增长，农业决策者可能会积累丰富的生产经验，而这些实践经验在一定程度上能够促进农户合理使用生产要素，从而降低生产成本，提升稻谷生产的成本效率。农业决策者受教育程度的估计系数不显著，说明农业决策者的受教育程度对稻谷生产成本效率没有影响。受教育程度仅能反映一个人的学习能力，而且农业决策者所接受的教育也不一定是农业生产方面的知识，因此其受教育水平不能直接转化为农业生产技能，所以受教育程度对成本效率没有影响。
再次是生产要素投入。（1）土地费用的估计系数在1%的水平上显著为负，说明随着土地费用上涨，农户稻谷生产的成本效率在提升。这可能是由于土地作为农业生产中必不可少的投入要素之一，且无法采用其他要素替代，随着土地成本显性化，农户会趋向于采用土地集约型的生产方式，从而降低土地的边际成本，提升稻谷生产的成本效率。（2）劳动力费用的估计系数在1%的水平上显著为正，说明随着劳动力费用上涨，农户稻谷生产的成本效率在降低。这可能是由于在农业劳动力价格迅速攀升的背景下，为了降低生产成本，农户会大量采用机械替代劳动力，而与机械相比，劳动力的使用会使农业生产趋于精细化，因此劳动力的减少可能会使农业生产变得粗放，从而降低单产，导致成本效率降低。（3）机械作业费用的估计系数在1%的水平上显著为负，说明机械的广泛使用能够降生产成本，提升成本效率。（4）化肥费用的估计系数在1%的水平上显著为正，说明化肥费用的增加会降低稻谷生产的成本效率。这可能是由于化肥是农作物的粮食，适度地施用能够带来产量增加，但农作物吸收化肥的营养需求有限，当施用量达到一定限度后，继续施用并不会带来产出增加，反而会导致化肥流失，造成生产不经济。有文献指出，当前我国单位面积化肥施用量已超过国际公认安全上限的两倍［22］，存在严重的过量施用现象。
最后是雇工比重。雇工比重的估计系数在5%的水平上显著为负，说明雇工的使用能够提升稻谷生产的成本效率。农业雇工长期从事农业生产，具有丰富的生产经验，专业化水平高，能够较好的管理农田，对农业生产要素的使用量会把握的相对较好，从而提高稻谷单位面积产量，提升成本效率。
表5 稻谷生产成本效率的影响因素分析
Table 5 Analysis on the influencing factors of cost efficiency of rice production
注：*、**、***分别表示在10%、5%和1%水平下显著。
Note: *, ** , *** mean significant at 10%, 5% and 1% respectively.
因素Factors估计系数Estimated coefficient Z值Z-Value Ln（农地经营规模）Ln（Scale of gricultural land） -0.020*** -5.114 Ln（农地经营规模）2 Ln（Scale of gricultural land）2 0.006*** 6.967 Ln（农业决策者年龄）Ln（Age of decision maker） -0.005** -2.615 Ln（农业决策者受教育程度）Ln（Education of decision maker） 0.003 1.603 Ln（土地费用）Ln（Land cost） -0.543*** -17.930 Ln（劳动力费用）Ln（Labor cost） 0.260*** 64.748 Ln（机械作业费用）Ln（Machiery cost） -0.243*** -7.951 Ln（化肥费用）Ln（Fertilzer costs） 0.183*** 23.274雇工比重Employment proportion -0.021** -2.302_cons 2.371*** 30.753
3 结论与建议
本研究基于2012—2016年江苏省物价局调研的微观农户数据，采用随机前沿成本函数测算了稻谷生产的成本效率，探讨了农地经营规模与成本效率之间的关系，在此基础上，进一步探究了成本效率的提升途径。主要结论：（1）江苏省农户稻谷生产的成本效率均值为0.904，处在相对较高水平，而且随着农地经营规模增大，稻谷生产的成本效率呈现出了先递增再递减的“倒U型”趋势。（2）稻谷生产成本效率的最高点在e4处（即3.64 hm2），当农地经营规模达到最优点后，继续增大经营规模，稻谷生产成本效率会出现“断崖式”的下降。（3）本文选取的农地经营规模、农业决策者特征、生产要素投入、农业雇工比重等指标对成本效率均有显著的影响。其中，农业决策者年龄、土地费用、机械作业费用以及雇工比重等对稻谷生产的成本效率有显著的正向作用。
本研究结果表明，农地经营规模与成本效率之间不是简单的线性关系，而是先递增再递减的“倒U型”关系，这意味着农地规模经营能够降低生产成本、提高农民收入，但前提是要建立在适度规模经营的基础上。从江苏的数据来看，农地经营规模在3.64 hm2时稻谷的成本效率达到了最高。考虑到成本效率提升有助于降低农户的稻谷生产成本，基于此，提出以下建议提升农户稻谷生产的成本效率：一是提高稻谷生产机械化水平。在劳动力成本迅速攀升的背景下，广泛采用机械替代劳动力能够显著降低生产成本。二是积v 极推进专业化生产。考虑到雇工比重对稻谷生产成本效率具有正向影响，建议推进专业化生产，农业雇工长期从事农业生产，具有丰富的生产经验，专业化水平高，能够较好的管理农田。
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