【研究意义】政策性农业保险是一种由政府和保险企业联合推动的一种新型农业保险，准确、合理的保险费率是关系到政策性农业保险是否能得到持续发展的关键因素［1-2］，传统的农业保险以实际灾害损失作为赔付依据，操作复杂，保险公司与投保户常在查险、定损、理赔、估价等方面存在较大分歧，一定程度上限制了这项保险业务的推行。气象指数保险是一种新型保险形式，它是在一个事先指定的区域内，以事先规定的气象事件或变量如天气事件、降水量、气温、风速等发生为基础，确立损失补偿支付合同。以客观的气象数据作为费率厘定与损失赔偿的依据，有效克服了传统保险中存在的道德风险、逆向选择等难题［3］。【前人研究进展】保险费率的厘定方法是气象指数保险产品的核心部分，近年来，广大学者对如何合理进行保险赔付开展了广泛的研究［4-15］。娄伟平等［4-5］设计了柑橘冻害保险气象指数与茶叶霜冻气象指数保险；杨太明等［6］设计了安徽夏玉米干旱天气指数保险；黄珍珠等［7］设计了水稻热带气旋灾害保险气象指数；李睿涛等［8］设计了华北平原冬小麦因旱减产气象指数保险，丹麦等国对气象指数保险的购买种类、意愿和购买量进行了分析研究［9-11］。这些研究对于各类气象灾害保险指数的确立奠定了基础，但目前有关露天蔬菜气象指数保险的研究较少。【本研究切入点】丰宁满族自治县位于河北省北部，是河北省张承地域优质时差蔬菜产业带7个重点县之一。目前该县已发展蔬菜示范园区41个，蔬菜种植面积达到1.6万hm2，是环首都绿色经济圈重要绿色有机蔬菜基地［16-17］。春秋季的低温冻害易造成露地作物的减产甚至绝产，对农户造成较大损失。农业保险是减轻农户种植风险的一种重要方式，2013年为促进蔬菜产业发展，降低种植户生产风险，丰宁满族自治县政府将露地蔬菜列入政策性农业保险，保险金额6 000元/hm2，保险费率5%，保费由县财政承担70%，农户、合作社和龙头企业承担30%。2016年，丰宁满族自治县露地蔬菜承保面积达到5 040 hm2，保险公司共收取保费151.1万元，但是赔付的保险金额达到615.5万元，如果持续出现入不敷出的情况，将打击保险公司推出政策性农业保险的积极性。因此，保险合同设计是否合理、费率厘定是否科学，关系到政策性农业保险的可持续发展。【拟解决的关键问题】本研究作为露地蔬菜气象指数保险产品设计的部分内容，以期为露地大白菜低温冻害气象指数保险费率厘定提供理论依据。
1 材料与方法
1.1 数据来源
露地大白菜统计数据来源于丰宁满族自治县统计局2014—2017年统计年鉴，低温冻害灾损率来源于《中华人民共和国气象行业标准QX/T88-2008作物霜冻害等级》，气象数据来源于丰宁满族自治县气象局与沽源县气象局1957—2018年气象数据，采用离种植区最近的气象观测资料。
1.2 低温冻害保险费率与起赔阈值厘定方法
研究低温冻害气象指数保险费率厘定方法发现，低温冻害保险费率一般由发生概率（Occurrence probability）、 灾损率（Disaster Damage rate）和赔付比例（Compensation ratio）3个因子来决定，即F = f（P，D，C），而起赔阈值的确定是赔偿认定的前提。
根据承德市的气候特点，确定初、终霜日和儒历日，并根据这3个日期确定保险的时间起赔阈值。
初霜日：以每年8月1日以后，秋季第1次出现霜作为初霜日，如果霜的天气现象在0 cm地温降到 0 ℃以下后出现，则以0 cm地温降到0 ℃以下的第1天作为初霜日。
终霜日：以每年7月31日以前，最后一次出现霜作为终霜日，如果霜的天气现象在0 cm地温降到0 ℃以下之前出现，则以0 cm地温降到0℃以下的最后一天作为终霜日［18］。
本研究根据儒历日定义日期，将1月1日设定为1，如5月18日为终霜日，即计为138（闰年2月增加1日，计为139）［19］。
2 低温冻害气象指数保险费率计算模型设计
2.1 起赔阈值
起赔阈值的设定需考虑时间和气温两个因素。按照保险合同约定，在规定时间段内，出现低于设定数值气温时，可以对作物的损失分等级、按比例赔付。起赔阈值的设定，既要兼顾气候规律、作物生长规律、农户种植习惯，还要综合考虑保险公司经营风险。本研究以丰宁满族自治县国家气象观测站多年平均初、终霜日设定为露地大白菜低温冻害时间起赔阈值，露地大白菜的低温冻害气温起赔阈值参考《中华人民共和国气象行业标准QX/T88-2008作物霜冻害等级》进行设定。
2.1.1 时间起赔阈值的确定 将丰宁满族自治县1957—2018年每年初、终霜冻日期转化为儒历日进行计算，通过求平均可以获得平均初、终霜冻日期（表1）。利用标准差分级法，对时间起赔阈值设置的合理性进行检验，如果计算结果合理，则可将平均初、终霜日确定为露地大白菜低温冻害的时间起赔阈值，如果检验发现结果不合理，则在平均初、终霜日的基础上适当偏移日期，继续计算直至得出合理日期。在运用标准差分级法进行检验时，平均初霜冻日之后发生的霜冻和平均终霜冻日之前发生的霜冻，也会被认为是有效数据，但是在蔬菜种植上，这样的低温不认为会对农业生产造成损失，故这样的数据应进行处理，增加检验时数据的可用性。
表1 丰宁满族自治县平均初、终霜日日期
Table 1 Average initial and final frost dates in Fengning Manchu Autonomous County
平均终霜冻结束日期Average final frost end date地区Area儒历日Julian day（d）平均初霜冻结束日期Average initial frost end date儒历日Julian day（d）坝上地区Bashang Area 05-28 148 09-13 256坝下地区Baxia area 05-13 133 09-20 263
将1957—2018年每年初、终霜日减去多年平均初、终霜日，得出的差值再加上这些差值中的最大值进行计算。为了保证所有的数值为正值，并体现出初霜出现的时间越早，终霜结束的时间越晚，露天蔬菜所面临的低温冻害风险越大的原则，将代表初、终霜出现的日期阈值，用下式进行处理。
式中，Xi为所有统计年份中每一年的初霜冻或者终霜冻的日期；
为所有统计年份中平均初、终霜冻的日期；
为这些差值中的最大值。将处理后的数据Xi代入下式，即可计算出标准差S。
根据初、终霜出现的时间相对平均日期的偏离程度来确定风险大小，因此采用标准差分级法对低温冻害风险进行分级：高风险，0＜Xi＜1.0S；中风险，1.0S＜Xi＜2.0S；低风险，Xi＞2.0S。通过风险分级，可以有效检验平均初、终霜冻日期作为时间起赔阈值是否合理。如果检验结果不合理，则在平均初、终霜日的基础上进行适当偏移，继续计算直至得出合理时间。
从表2、表3可以看出，如果将平均初、终霜冻日期作为时间起赔阈值，高风险的比例均低于10%，因此可以将平均初、终霜冻日期设定为时间起赔阈值；如果高风险的比例高于10%，可以适当调整时间起赔阈值，将高风险的比例降至10%以下，从而计算出合适的时间起赔阈值。
表2 丰宁满族自治县平均初霜冻日之前灾害风险分级
Table 2 Disaster risk classification before the average first frost day in Fengning Manchu Autonomous County
地区Area高风险Highrisk占比Proportion（%）中风险Medium risk占比Proportion（%）低风险Low risk占比Proportion（%）坝上地区Bashang area 6a 10 17a 28 38a 62坝下地区Baxia area 1a 2 5a 8 56a 90
表3 丰宁满族自治县平均终霜冻日之后灾害风险分级
Table 3 Disaster risk classification after the average final frost day in Fengning Manchu Autonomous County
地区Area高风险Highrisk占比Proportion（%）中风险Medium risk占比Proportion（%）低风险Low risk占比Proportion（%）坝上地区Bashang area 2a 3 11a 18 48a 79坝下地区Baxia area 4a 6 14a 23 44a 71
2.1.2 气温起赔阈值的确定 在达到时间的起赔阈值后，利用《中华人民共和国气象行业标准 作物霜冻害等级（QX/T88-2008）》根据日最低气温设计露地大白菜低温冻害气温起赔阈值。本研究规定在春播期如果气温降至-1 ℃及以下即达到起赔标准，在秋收期气温需要降至-3℃及以下才达到起赔标准（表4）。
表4 露地大白菜低温冻害起赔气温阈值
Table 4 Threshold of temperature for the damage to Chinese cabbage in the open field
春播期Spring sowing period 秋收期Autumn harvest period地区Area 时间Time日最低气温Daily minimum temperature（℃）时间Time日最低气温Daily minimum temperature（℃）坝上地区Bashang area［05-28, 06-30］ -1 ［08-01, 09-13］ -3坝下地区Baxia area［05-13, 06-30］ -1 ［08-01, 09-20］ -3
2.2 灾损率
达到起赔阈值后，根据《中华人民共和国气象行业标准QX/T88-2008作物霜冻害等级》确定露地大白菜低温冻害灾损率。本研究规定了在设定的时间起赔阈值范围内，不同等级低温冻害的气温值和灾损率，轻、中、重三级低温冻害的灾损率分别为0.3、0.7和1.0（表5）。
2.3 低温冻害发生的危险性概率
统计分析2005—2018年丰宁满族自治县8个区域自动站气象数据，计算多年来作物生长期内每一天不同等级（轻、中、重）低温冻害的发生概率：
式中，i为低温冻害等级，可以分为1（轻）、2（中）、3（重）三级；n为14年中作物生长期内每一天符合相应等级低温冻害过程的年数（按最低气温值选取对应轻、中、重低温冻害等级）；N为资料总年数［20-21］。
然后统计N年中低温冻害发生概率：
式中，i依然划分为低温冻害轻、中、重三级，j表示作物生长期内的所有天数，n的取值范围在设定的露地大白菜低温冻害时间起赔阈值范围内。
某地多年来不同等级露地大白菜低温冻害发生的概率记为PRi，通过计算丰宁满族自治县露地大白菜不同时段、不同等级低温冻害发生概率发现，丰宁满族自治县轻度低温冻害发生的概率为0.02～0.32，中度低温冻害发生的概率小于0.16，重度低温冻害发生的概率小于0.08，说明丰宁满族自治县轻度低温冻害发生的概率较大。从空间分布来看，丰宁满族自治县东北部露地大白菜轻度和重度低温冻害发生的概率较大，中部地区中度低温冻害发生的概率较大（图1、图2、图3）。
表5 露地大白菜低温冻害灾损率
Table 5 Disaster damage rate of cold damage to Chinese cabbage in open field
春播期Spring sowing period 秋收期Autumn harvest period灾损率Disaster damage rate坝上地区Bashang area地区Area 等级Grade时间Time日最低气温Daily minimum temperat（℃）灾损率Disaster damage rate等级Grade时间Time日最低气温Daily minimum temperature（℃）轻 ［05-28, 06-30］ （-2,-1］ 0.3 轻 ［08-01, 09-13］ （-4,-3］ 0.3中 ［05-28, 06-30］ （-3,-2］ 0.7 中 ［08-01, 09-13］ （-6.5,-4］ 0.7重 ［05-28, 06-30］ （-∞,-3］ 1.0 重 ［08-01, 09-13］ （-∞,-6.5］ 1.0坝下地区Baxia area轻 ［05-13, 06-30］ （-2,-1］ 0.3 轻 ［08-01, 09-20］ （-4,-3］ 0.3中 ［05-13, 06-30］ （-3,-2］ 0.7 中 ［08-01, 09-20］ （-6.5,-4］ 0.7重 ［05-13, 06-30］ （-∞,-3］ 1.0 重 ［08-01, 09-20］ （-∞,-6.5］ 1.0
2.4 低温冻害风险区划（区域灾损分布）
由下式计算低温冻害风险指数：
式中，i依然划分为低温冻害轻、中、重三级，PRi为不同等级低温冻害发生的概率，TLi为对应等级低温冻害的灾损率，SR为露地大白菜的低温冻害风险指数。将轻、中、重三级低温冻害分别赋予对应的灾损率值0.3、0.7、1.0，作为不同低温冻害等级的权重，低温冻害的轻重等级与权重成正比，能更好的体现本地区低温冻害的风险情况通过计算丰宁地区的露地大白菜低温冻害风险指数得到丰宁地区的露地大白菜低温冻害风险区划，从图4可以看出丰宁满族自治县露地大白菜低温冻害风险等级自东北向西南减小。
图1 露地大白菜轻度低温冻害发生概率分布
Fig. 1 Distribution of occurrence probability of light cold damage to Chinese cabbage in open field
2.5 赔付比例
根据露地大白菜成本投入统计，发芽期成本投入比例为45%，秧苗期为75%，莲座期以后达到100%，所以设定发芽期最高赔付比例为45%，秧苗期最高赔付比例为75%，莲座期以后最高赔付比例为100%［22］。
图2 露地大白菜中度低温冻害发生概率分布
Fig. 2 Distribution of occurrence probability of moderate cold damage to Chinese cabbage in open field
图3 露地大白菜重度低温冻害发生概率分布
Fig. 3 Distribution of occurrence probability of severe cold damage to Chinese cabbage in open field
2.6 保险费率
在低温冻害风险基础上加入赔付比例，增加高赔付时期风险的权重，得出低温冻害保险费率计算公式：
式中，R即为保险费率值，
为统计的N年中，在设定的露地大白菜低温冻害时间起赔阈值范围内的每一天，发生霜冻的概率，而α即为低温冻害发生时作物所处生长期的赔付比例，TLi仍然为对应等级低温冻害的灾损率。利用布设在乡镇的自动气象观测站数据，就可以计算各乡镇的低温冻害保险费率。在低温冻害风险指数计算公式中，增加低温冻害灾损率是区别不同等级的低温冻害造成的影响，而低温冻害保险费率计算公式中，赔付比例的代入是体现低温冻害在不同生长期对农户造成的损失。
图4 露地大白菜低温冻害风险区划
Fig. 4 Risk division of low-temperature cold damage to Chinese cabbage in open field
2.7 露地大白菜区域低温冻害保险费率计算
因为保险费率是先于参保面积确定的，所以只能将参保面积理想化，即所有种植区域都进行参保来计算。根据各乡镇种植面积对应所在乡镇低温冻害保险费率进行加权计算，即可得出整个县区大白菜低温冻害保险费率，见表6（以丰宁满族自治县民政局2017年统计年鉴大白菜种植面积进行计算）。从表6可以看出，虽然大阁镇和草原乡的低温冻害保险费率较高，但是因为种植面积小，对最终的保险费率确定影响也较小。
表6 丰宁满族自治县露地大白菜低温冻害保险费率
Table 6 Insurance rate of low temperature and cold damage to Chinese cabbage in open field of Fengning Manchu Autonomous County
乡镇Town种植面积Planting area（hm2）种植面积占比Proportion of planting area（%）保险费率Insurance rate（%）加权保险费率Weighted insurance rate（%）大阁镇Dage Town 162.4 8.0 3.0 0.24鱼儿山镇Yuershan Town胡麻营乡Humaying Town南关蒙古族乡Nanguan Mongolian Town草原乡Caoyuan Town万胜永乡Wanshengyong Town 933.3 46.1 2.0 0.92 166.8 8.2 2.0 0.16 141.4 7.0 3.0 0.21 414.1 20.5 2.0 0.41 207.3 10.2 2.0 0.20区域保险费率Regional insurance rate 2.14
3 讨论
本研究设计的露地大白菜低温冻害气象指数保险费率厘定方法，数据易得可靠、计算方法简单、应用方便，避免了模型过于复杂，对更好的利用气象指数保险产品规避灾害风险具有重要意义。
近年来，气象部门气象观测站网发展迅速，气象观测空间分辨率不断提高，气象观测数据在观测时间、观测精度、数据质量上均能满足气象指数保险产品要求。为了保证计算的气象保险指数合理性，在计算时间起赔阈值时要考虑自动观测站点的观测时间资料长度与作物的空间距离，尽量选择自动观测时间较长的资料，至少10年以上，采用离种植区最近的气象观测资料。
露地大白菜遭受低温冻害的程度不仅与最低气温有关，还与低温持续时间、风速、回温速度等因素有关，本研究在计算露地大白菜低温冻害费率时，为便于费率厘定，借用国内外气象指数保险设计方法，只简单考虑了最低气温的影响，下一步将综合考虑多种因素对露地大白菜遭受低温冻害程度的影响，进一步改进费率厘定方法。
早期的气象指数保险产品多考虑单一气象灾害，随着研究的深入，越来越多的气象指数保险朝着多灾害指数保险产品发展。如黄珍珠等研究的水稻热带气旋灾害保险气象指数设计［7］，考虑了风灾、水灾、旱灾等气象灾害；曹沈昊等设计的嘉兴新丰生姜气象指数保险［14］，则包含了低温、高温、强降水这3种气象灾害。本文只研究了低温冻害对露地大白菜的影响，而露地大白菜在一个生长季中，可能会遭遇到暴雨、冰雹等多种自然灾害，在费率厘定中如何充分考虑多种气象灾害因子，则需要在将来进一步研究分析。
4 结论
本研究从时间和气温两个方面确定露地大白菜低温冻害气象指数保险的起赔阈值，并利用标准差分级法对时间起赔阈值进行检验。根据气象行业标准QX/T88-2008作物霜冻害等级，确定了露地大白菜低温冻害灾损率。通过计算发生概率、灾损率与赔付比例3个因子计算低温冻害保险费率，并对种植区域进行加权计算，得出区域内的低温冻害保险费率。其中赔付比例是精确统计大白菜各生长期投入成本再根据灾损率进行加权计算得出。
保险费率的厘定方法是气象指数保险产品的核心部分，本研究有助于利用气象数据，为科学厘定低温冻害保险费率提供方法，有助于保障保险公司的经营达到收支平衡，保护政策性农业保险的可持续发展。
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