【研究意义】玉米南繁基地是以玉米为主的加代育种、繁种、制种、种子鉴定等工作的重要场所，土壤精准施肥是玉米良好生长的重要基础。土壤速效氮是表征近期内土壤氮素动态与供氮能力的重要指标^[1]，对植物的氮利用和吸收起直接作用^[2-3]，氮元素过少或过多均不利于植物生长和根系发育，了解土壤速效氮含量的空间变异与分布，是氮肥精准施肥的关键^[4-6]，也是玉米良好生长的根本保障。土壤采样是研究土壤速效氮含量空间变异的重要基础，其中根据不同间距布点采样是土壤采样的重要方法，采样间距大小的设定直接影响土壤速效氮含量的空间变异表达，合理的土壤采样间距能反映土壤速效氮含量实际的空间变异性，并以此探明其空间分布。

【前人研究进展】土壤是地球表面覆盖的一层具有肥力、能使植物生长的复杂体^[7]，由于受到自然因素和人为因素的影响，土壤属性的空间分布极为复杂，具有空间变异性，且这种变异性具有尺度效应。不同采样间距或密度下所表征的空间变异特征不同，影响空间预测的精确性。在土壤养分方面，主要针对土壤有机质^[8-11]和全氮^[12-14]展开研究，相关研究表明随着采样密度减少或采样间距增大，采样点减少，土壤有机质和全氮的空间自相关性呈减小变化，由随机因素所引起的空间变异性逐渐增强，结构变异逐渐减弱，空间预测精度逐渐降低；且当小于最佳采样密度或大于采样间距时，空间变异的局部细节信息易被过滤，不能准确地表现实际空间变异特征，同时空间预测精度有所下降。此外，土壤水分的相关研究也表明，土壤采样间距或密度对土壤水分的空间变异解析和空间预测精度均有显著影响。赵文举等^[15]分析了土壤采样间距对压砂地枣树土壤水分空间变异解析的影响，发现随着采样间距增大，采样点减少，土壤含水量的块金值（Nugget，C₀）不断增大，变程（Range）不断减小，空间分布形态逐渐平坦化，空间预测不确定性增大；张诗祁等^[16]发现随着采样密度的增大，土壤含水量的空间分布特征趋于明显，更能体现实际空间分布情况。【本研究切入点】目前国内外针对土壤有机质、全氮及水分等土壤属性空间变异表达与采样间距或密度关系展开了大量研究，明确了合理的采样间距或密度能够反映土壤属性实际空间变异规律，并以此绘制出土壤属性精确的空间分布图，节省人力、财力与物力^[15]，目前采样间距对土壤速效氮空间变异解析影响的相关研究仍鲜有报道。位于海南三亚的玉米南繁基地是我国重要的玉米研究基地，该基地常年以玉米南繁育种为主，在生产上具有耕作单一、田块连片和土壤管理统一等特点，亟需确定合理的采样间距，以真实反映其土壤速效氮含量空间变异性。【拟解决的关键问题】本研究以海南三亚典型玉米南繁基地土壤速效氮为例，以10 m采样间距为原始尺度，依次设置20、30、40 m不同采样间距，探讨采样间距对土壤速效氮含量空间变异特征与空间预测精度的影响，确定合理的采样间距，旨在为玉米南繁基地土壤采样布置提供理论依据。

1　材料与方法 1.1　研究区概况

试验地为海南省三亚崖州区的吉林省南繁基地（18°22′55″N、109°12′13″E）。基地位于海南岛南端，宁远河下游开阔地带，地势平坦，土壤类型为砖红壤，属热带海洋季风气候，光热条件优，年平均气温25.4 ℃，年平均日照2 572.8 h，年均降水量为1 200 mm，干湿季明显，11月—4月为干旱季，7—10月为雨季。在基地选取连片常年玉米南繁地块为试验样地，面积为3.28 hm²。

1.2　样品采集与土壤速效氮含量测定

试验采用网格法将样地划分为10 m×10 m样方进行采集土样。2021年3月，在玉米收获后，以每个样方的中心点为圆心，1 m为半径，按四等份用土钻采集4个点位土壤表层（0 ~ 20 cm）土样，并充分混合，形成各样方的土壤样本，共采集313个土壤样本，同时在样地均匀布置验证样点，共采集20个验证样点土壤表层（0~20 cm）土样（图 1）。土样经自然风干后研磨过筛用于测定土壤速效氮指标，土壤速效氮含量采用碱解蒸馏法测定^[1]。

1.3　不同采样间距数据采集

地统计学分析发现，如果采样间距过大，会导致采样点过少，导致数据分析不可靠。因此本试验设置采样间距为10、20、30、40 m，并分析其对土壤速效氮含量空间变异的影响，即在采样间距为10 m、313个原始采样点的基础上分别在东西南北4个方向，依次按间距20、30、40 m抽取采样点，样点数目分别为81、42、25个，形成不同采样间距数据集。

1.4　空间变异研究方法

1.4.1 变异函数及分形维数　变异函数是地统计学应用最广泛的空间格局描述的基本工具^[17-19]。通过半方差函数与取样间隔可获得某研究要素的变异函数图，拟合理论模型便得到基台值（Sill，C₀ +C）、块金值、块基比[C₀/（C₀+C）]和变程等描述空间变异重要参数，其中基台值表示变量在空间上的总变异性大小，块金值反映随机因素引起的空间变异，变程表示空间变异的范围，块基比可衡量变量的空间结构，该比值< 0.25时，表明变量空间相关性较强；在0.25~0.75之间时，表明变量空间相关性中等；当>0.75时，表明变量空间相关性较弱。其半方差函数计算公式如下：

式中，r（h）为半方差函数值；N（h）为间距为向量h的点对总数；Z（xi）为区域化变量Z在xi处的实测值；Z（xi+h）是与xi距离为向量h处样点的值。

分形维数（Fractal dimension，D）是度量土壤变量空间异质性特征的重要参数，用来表示变异函数曲线的曲率，可作为样本随机变异的度量。D值越小，表示土壤特性之间的随机变异越小；D值越大，表示土壤特性之间的随机变异越大。分形维数D计算公式如下^[20]：

式中，m为半方差曲线图的斜率。

1.4.2 空间自相关分析　空间自相关是指一定空间区域内某事物同一属性值之间的空间相关性，全局莫兰指数（Moran′s Index，Moran′s I）是空间自相关分析的重要指数，可反映土壤速效氮含量在整个试验区范围内的空间聚集程度，计算公式如下^[21]：

式中，I为莫兰指数；n为土壤速效氮含量空间的区域数；x_i为第i个区域内的土壤速效氮含量；x_j为第j个区域内的土壤速效氮含量；x为研究区域的土壤速效氮含量的平均值；w_ij为空间权重矩阵。

Moran′s I经过方差归一化之后，其值范围在[-1, 1]之间。若Moran′s I>0，表示土壤速效氮含量在研究区域存在空间正相关，其值越大，表示空间相关性越明显；Moran′s I < 0，表示土壤速效氮含量在研究区域存在空间负相关，其值越小，表示空间差异越大；Moran′s I=0，表示土壤速效氮含量在研究区域不存在空间自相关性，呈随机分布。

1.4.3 空间预测精度分析　为定量评价不同采样间距下的空间插值效果，统一采用验证样点的数据进行验证，即以不同采样间距的样点数据对验证样点土壤速效氮含量进行空间预测，对比验证样点预测值与实测值的偏离程度，评价不同采样间距的空间预测精度。选择均方根误差（Root mean square error,）作为评价标准，值越小，表明预测的精度越高。

式中，为预测值，y_i为实测值，n为样本数量。

1.5　数据处理与分析

采用x±3S法剔除异常值（x为原始数据平均值，S为标准差），异常值分别用正常最大值和最小值代替；数据描述性统计、方差分析、正态分布检验等采用SPSS13.0软件；利用GS + 9.0软件进行空间变异特征分析及半方差函数拟合；利用ArcGIS10.4进行地统计学空间预测分析；利用GeoDa 1.18.0软件进行空间自相关分析。

2　结果与分析 2.1　不同采样间距土壤速效氮含量描述统计

不同采样间距条件土壤速效氮含量的描述统计结果如表 1所示，本试验区所有样点土壤速效氮的平均含量为90.24 mg/kg，按全国第二次土壤普查养分分级标准^[22]，介于90.00~120.00 mg/kg之间，属中等水平；变异系数为19.77 %，依变异系数划分等级^[23]，处于10 %~100 % 中等变异范围。各采样间距土壤速效氮含量平均值存在一定差异，介于86.97~90.24 mg/kg，整体上随着采样间距增大而减少，但经SPSS单因素均值比较发现，不同采样间距土壤速效氮的均值含量差异不显著；各采样间距土壤速效氮的变异系数存在一定的差异，其中以20 m采样间距的变异系数最大、为29.37 %，而其他采样间距的变异系数较为集中，介于19.77 %~24.14 %。采用S-W方法检验不同采样间距土壤速效氮含量的正态分布性发现，除20 m采样间距呈近正态分布外，其他采样间距呈正态分布，说明20 m采样间距对采样数据的变异有较大影响。

2.2　不同采样间距土壤速效氮含量空间自相关分析

不同采样间距的土壤速效氮含量全局自相关分析结果见表 2。采用蒙特卡洛迭代法（迭代次数为999次）对Moran's I系数进行显著性检验，发现10 m和20 m的采样间距Z值均大于1. 96，P值均小于0. 01，而其他采样间距Z值均小于1. 96，P值均大于0. 05，说明仅10、20 m的采样间距Moran's I系数达到极显著性，表现出0.01显著的空间聚集性。10、20 m的采样间距条件下的土壤速效氮含量的Moran's I均大于0，从全局角度来看，土壤速效氮含量在不同采样间距的空间尺度内具有一定的空间正相关分布，即土壤速效氮含量高的土壤周围土壤速效氮含量也较高。此外，土壤速效氮的Moran's I值随着采样间距增大呈减少趋势，说明在本研究中，随采样间距增大，采样点减少，土壤速效氮含量的空间自相关性呈减小变化，其空间聚集性变弱。

2.3　不同采样间距土壤速效氮含量变异函数与分形维数分析

根据决定系数（r²）较大原则^[23]，分别对不同采样间距土壤速效氮含量的半方差函数模型进行最优拟合，不同采样间距下土壤速效氮含量的半方差函数及分形维数统计结果见表 3。在不同采样间距下，土壤速效氮含量的半方差函数理论模型均符合指数模型；土壤速效氮含量的块金值随着采样间距增大而呈增加趋势，即由随机因素（人为施肥、耕作等）引起的空间变异也随之增加，表明随着采样点减少，采样间距增大，土壤速效氮含量的小尺度（采样密度大）空间结构逐渐被大尺度（采样密度小）所掩盖；在不同采样间距下，土壤速效氮含量空间变异的变程介于40~60 m之间，总体相差不大，且均大于采样间距，说明在本研究中采样间距对土壤速效氮含量空间变异的变程没有显著影响，且所设定的采样间距均在空间相关距离范围内，具有统计分析的意义；土壤速效氮含量的块基比随着采样间距增大而升高，在原始尺度10 m采样间距下最小、仅为13.51 %，具有较强空间结构性，而在40 m采样间距最大尺度下最大、为26.56 %，空间相关性为中等。表明随着采样间距的增大，其随机因素所引起的空间变异逐渐增多，当总变异变化不大时，随机因素逐渐削弱结构因素（土壤母质、地形等自然因素）引起的空间变异，使空间相关性逐渐变弱。

除空间自相关和变异函数外，不同采样间距土壤速效氮含量的空间结构特点还可采用分形维数定量描述。由表 3可知，土壤速效氮含量的D值随着采样间距的增大而呈现增大变化，介于1.838~1.982，以10 m采样间距原始尺度下D值最小，该尺度下主要反映结构因子引起的空间变异，随机变异比例较少，而较大采样间距尺度的D值均比原始尺度大，表明随机因素所引起的空间变异比例增大，逐渐削弱结构因素引起的空间变异，这与上述土壤速效氮含量的块基比研究结果类似。

2.4　不同采样间距土壤速效氮含量空间预测分析

根据各采样间距半方差模型拟合参数，采用Kriging插值法得到不同采样间距下的土壤速效氮含量空间分布图（图 2）及面积占比结果（表 4），表明不同采样间距下的空间分布总体趋势相同，但随着采样间距的增大，低值与高值趋向中值，其分布态趋于“向中心化”。采样间距为20 m时，除了高值与低值分布面积略高外，整体与采样间距为10 m的空间分布一致，可以较好地表征土壤速效氮的空间分布特征，而当采样间距为30 m和40 m时，相较于前两个采样间距，其分布特征更趋向中值化，不能表征土壤速效氮含量的实际空间变异特征。如图 3所示，随着采样间距的增加，散点分布越远离1∶1线，值逐渐增大，预测值越远离实测值，其中采样间距20 m的值最小（18.14 mg/kg），说明短采样间距下的预测精度比长采样间距下预测精度高，其中采样间距为20 m的预测精度最高，表明本研究中采样间距以20 m为最优。

3　讨论

本研究探讨了不同采样间距对玉米南繁基地土壤速效氮含量空间变异性的影响，结果表明采样间距变化对土壤速效氮样本数据、空间变异及空间预测等方面均有影响。本研究中采样间距变化对土壤速效氮含量均值、最大值、最小值等样本数据集参数的影响较小，这与以往对土壤有机质^[7-11]、全氮^{[12-14, 24]}等土壤养分的研究结果一致，但对变异系数的影响有别于土壤有机质、全氮等土壤养分研究结果，这可能与研究尺度及采样数量有关，土壤有机质、全氮等研究尺度为县域以上区域，采样数量大，样品数据集量大，变异系数更趋向稳定，而本研究样地为田间地块，面积小，采样数量相对小，样品数据集小、易变异。

不同采样间距或采样密度条件下土壤属性空间变异解析具有差异性^{[14-16, 24]}，且存在空间变异尺度效应。本研究结果表明，随采样间距增大，采样点减少，Moran's I值呈减少趋势，土壤速效氮含量的空间自相关性呈减小变化，其空间聚集性变弱，这与张世文等^[8]、陈涛等^[14]对土壤有机质和全氮的研究结果一致，土壤养分的空间自相关性随着采样间距增大逐渐变弱；同样，随采样间距增大，基台值围绕固定值波动，块金值、变程、块基比和分形维数等变异参数呈增大趋势，说明总体变异变化不大时，其随机因素所引起的空间变异逐渐增多，随机因素逐渐削弱结构因素引起的空间变异，使空间相关性逐渐变弱，这与大部分研究成果一致^{[8-11, 14-15, 24-25]}，随着采样间距增大，反映随机因素所引起的空间变异的比重逐渐增大，结构变异比重有所降低。

一般来说，土壤采样间距越小，所得结果越能准确揭示土壤属性空间变异的信息，其空间预测精度越高^[26-29]，但受人力和物力等因素影响，采样间距不可能无限缩小，因此需寻求既能反映实际空间变异又能兼顾空间预测精度的合理采样间距。土壤属性合理采样间距的大小与研究区域尺度关系密切。赵倩倩等^[30]研究表明，土壤有机质、全氮和速效钾在县域尺度的合理采样间距分别为1 352、1 500、1 354 m；在田块尺度上，赵文举等^[15]研究表明，在田间小尺度土壤含水量的合理采样间距为8 m。本研究为南繁田块小尺度，其20 m采样间距的土壤速效氮含量空间变异特征和空间分布与10 m采样间距原始尺度相似，且空间预测精度最高，是本研究表征土壤速效氮含量空间变异较为合理的采样间距，相比10 m采样间距原始尺度可大大减少采样工作量。

4　结论

（1）研究区域的土壤速效氮平均含量为90.24 mg/kg，属中等水平，变异系数为19.77 %，属中等变异范围；在各采样间距中，20 m采样间距的土壤速效氮含量变异系数最大，对采样数据的变异有较大的影响，而其他采样间距的变异系数基本未变，对采样数据的变异影响较小。

（2）随着采样间距的增大，采样点减少，Moran's I值逐渐降低，土壤速效氮含量的空间自相关性呈减小变化，其空间聚集性变弱；土壤速效氮含量的块金值、块基比与分形维数呈增加趋势，其随机因素所引起的空间变异逐渐增多，随机因素逐渐削弱结构因素引起的空间变异，使空间相关性逐渐变弱。

（3）在各采样间距中，20 m采样间距的土壤速效氮含量空间分布图与10 m采样间距原始尺度一致，可以较好地表征土壤速效氮含量的空间分布特征，同时RMSE值为最小，空间预测精度最高，表明20 m是本研究中玉米南繁基地较为合理的采样间距。本研究明确了玉米南繁基地合理的土壤速效氮采样间距，有效提高了土壤速效氮含量空间预测精度，为氮肥精准施用提供数据支撑。