【研究意义】我国是渔业大国，近30年来水产品产量一直位居世界第一，不仅满足了我国人民的营养需求，还为全球的粮食安全和营养供给做出了重要贡献。广东是我国的渔业大省，“十二五”和“十三五”期间广东渔业发展较快，渔业产值从2011年的697.52亿元上升至2020年的1608.79亿元，位居全国第二，2022年渔业产值再上新台阶，达到1 861.18亿元，跃居全国首位，在我国渔业发展中发挥了举足轻重的作用。然而，近年来广东渔业面临着严峻挑战。一方面，随着生活水平的提高，人们对水产品的需求不断增长；另一方面，过度捕捞使得野生渔业资源锐减，而养殖规模扩大的空间也极其有限。因此，如何在现有条件下获得渔业的最大产出，同时保护日益枯竭的野生渔业资源，是广东渔业面临的重要课题。渔业生产效率代表渔业的创新能力和竞争力，准确评估渔业生产效率可以充分了解区域渔业经济的发展水平及投入、产出情况，揭示渔业发展中存在的问题和改进的空间，为提高渔业资源的综合利用效率、推动渔业经济的高质量发展提供参考。因此，准确评估广东渔业的生产效率对于渔业经济的可持续发展及渔业产业结构的优化具有重要的现实意义。【前人研究进展】随机前沿分析（Stochastic frontier analysis,SFA）和数据包络分析（Data envelopment analysis，DEA）是两种常用的技术效率评估方法，目前已广泛应用于科技、教育、医疗卫生、工业、农业和金融等领域的效率评估^[1-16]。在渔业效率评估方面，Tingley等^[17]采用SPA和DEA两种方法分析了影响英吉利海峡部分渔场生产效率的因素，结果表明两种模型的分析结果基本一致。由于DEA模型不受预知生产函数以及输入和输出数据的量纲约束，将DEA与Malmquist指数相结合来研究渔业的技术效率和全要素生产率（Total factor productivity，TFP）变化等已成为渔业效率评估的常用方法。运用DEA方法，Cinemre等^[18]对土耳其黑海地区鳟鱼养殖的成本效率进行研究；Idda等^[19]对地中海一个国家公园小型渔业的技术效率和规模效率进行评估。运用Malmquist指数，Elhendy等^[20]分析了在阿拉伯作业的一支传统渔业船队2001—2006年的TFP的变动情况；Eggert等^[21]对1973—2003年期间北欧冰岛、挪威和瑞典3个国家的TFP进行了分析。国内也有很多运用DEA和Malmquist指数对我国渔业生产效率进行实证分析的研究^[22-30]，对我国沿海省份的渔业产出效率也有较多实证分析^[31-33]。这些研究大多从不同角度（养殖、捕捞或整个渔业）对我国渔业效率进行整体评价，虽然对各个省的渔业效率也进行测算，但针对具体省份的渔业效率及影响因素的深入分析较少，目前仅见对山东^[34]、河北^[35]、江苏^[36]的水产养殖效率及影响因素进行分析。虽然徐敬俊等^[37]基于Malmquist指数对2006—2016年广东海水养殖的TFP进行了实证分析，但该研究仅针对广东渔业的一个组成部分，缺乏对广东整体渔业效率的评价。【本研究切入点】国内对于渔业效率的研究，或是对捕捞或养殖某一方面的效率进行评估，或是采用截面数据对某一时期全国各个地区渔业效率进行整体的测算和对比，大部分为定性研究。而且一些研究所选取的投入、产出指标不够全面，不能涵盖生产要素。因此，本文采用2011—2022年全国渔业的面板数据，通过DEA和Malmquist指数方法，从渔业技术效率（静态）及全要素生产率（动态）两个角度分析广东“十二五”和“十三五”期间及近两年的渔业产出效率。【拟解决的关键问题】本研究在产出效率测算时选取产值和产量两个指标作为产出指标，在投入指标的选择上综合考虑劳动力、自然资源和资本三大要素。在综合评价广东渔业效率的同时，针对2011—2014年、2018—2019年和2021年期间广东渔业规模报酬递减的现状，对广东水产品养殖和捕捞的技术效率分别进行测算和分析，阐明渔业规模报酬递减的原因，并对广东渔业经济发展过程中存在的问题进行分析，以期为优化广东渔业的生产要素配置、提高广东渔业生产的投入产出效率、发展低耗高效的可持续渔业提供参考，并为政府制定长期的渔业可持续发展政策提供依据。

1　数据来源与研究方法 1.1　数据来源

本研究数据主要来源于2012—2023年间的《中国渔业统计年鉴》和《中国农产品价格调查年鉴》。由于宁夏和西藏部分年份的渔业数据缺失，因此本文以宁夏和西藏外的其他省市的渔业数据为参照，研究广东2011—2022年的渔业产出效率。

1.2　研究方法

1.2.1 DEA-CCR模型　DEA是由美国运筹学家Charnes、Cooper和Rhodese于1978年创建，被称为CCR模型，是一种基于投入和产出数据，对决策单元（Decision making unit，DMU）进行相对有效性评价的分析方法。该模型是在假定规模报酬不变的前提下对综合技术效率进行测算，因此也被称为规模报酬不变（Constant returns to scale，CRS）模型^[38]。

假设有n个DMU_j（j=1, 2…n），DMU_j的投入为x_j=（x_1j, x_2j …, x_mj）^T，产出为y_j=（y_1j, y_2j …, y_tj）^T，其中m为投入指标数目，t为产出指标数目，且x_j, y_j ≥ 0。具有非阿基米德无穷小的CCR模型如下所示：

式中，x_ij为第j决策单元第i项的投入量，y_rj为第j决策单元第r项的产出量；S_i^–和S_r⁺分别表示松弛变量和剩余变量，即投入冗余和产出不足；ε为非阿基米德无穷小量，常取ε=10^-6，而λ_j、S_i^–、S_r⁺和θ则为待估参量。

CCR模型的经济学解释为：当θ=1，且S_i^–、S_r⁺=0时，待评价DMU综合技术效率为DEA有效；令x₀^*=θ_x0-S_i^–，y₀^*=y₀+S_r⁺，则（x₀^*, y₀^*）为（x₀, y₀）在有效性前沿面上的投影，即相对于原来的DMU为DEA有效。

1.2.2 DEA-BCC模型　由于CCR模型假定的是规模报酬不变，因此具有一定的局限性。为了适应多行业或多领域的效率测算，1984年Banker、Charnes和Cooper对CCR模型进行改进，将规模报酬不变的假设改为规模报酬可变，被称为BCC模型。由于该模型是在假定规模报酬可变的前提下对纯技术效率进行测算，因此也称为规模报酬可变（Variable returns to scale，VRS）模型^[39]。BCC模型如下所示：

当σ=1，则DMU纯技术效率为DEA有效。设综合技术效率为θ，纯技术效率为σ，则DMU的规模效率=θ/σ。

1.2.3 Malmquist指数　Malmquist指数是1953年由瑞典经济学家Malmquist首次提出^[40]。1982年Caves等^[41]指出，Malmquist指数可用于表示在多投入和产出条件下基于投入的全要素生产率（TFP）指数。此后Fare等^[42]将Malmquist指数与传统的DEA模型相结合，用于测算全要素生产率。目前，基于DEA的Malmquist指数测算方法已被广泛应用于各个领域的全要素生产率测算。从t期到t+1期，其计算公式如下：

M₀(x_t+1, y_t+1, x_t, y_t) 为Malmquist全要素生产率指数，(x_t, y_t) 和(x_t+1, y_t+1) 分别表示t时期和t+1时期的投入和产出向量；d₀^t (x_t, y_t) 和d₀^t+1 (x_t, y_t) 分别表示以t和t+1时期技术为参照的距离函数。

假定规模报酬不变，则Malmquist全要素生产率指数可以分解为技术效率变化指数（TE）和技术进步指数（TP），如下式所示：

为了揭示规模效率变化对Malmquist全要素生产率指数的影响，1994年Fare等将TE进一步分解为纯技术效率变化（PTE）和规模效率变化（SE），即：

当TFP指数=1时，表示从t期到t+1期的全要素生产率未发生变化；TFP指数＞1时，表示从t期到t+1期的全要素生产率为正增长；TFP指数＜1时，表示从t期到t+1期的全要素生产率为负增长。

1.3　指标选取

本研究基于科学性和可获得性选取投入和产出指标（表 1）。在测算广东渔业的总体产出效率时选择养殖总面积、生产渔船年末拥有量、渔业从业人员及水产苗种投放量4个指标作为投入指标，选择渔业产值和水产品总量作为产出指标；在测算广东水产养殖的产出效率时选择养殖总面积、养殖渔船年末拥有量、养殖从业人员和水产苗种投放量4个指标作为投入指标，选择养殖产值和养殖产量作为产出指标；在测算广东水产品捕捞的产出效率时选择捕捞渔船年末拥有量和捕捞从业人员2个指标作为投入指标，选择捕捞产值和捕捞产量作为产出指标。

1.3.1 投入指标　按照现代西方经济学理论，生产要素主要包括劳动力、土地（自然资源）和资本。本研究选取渔业从业人员作为渔业劳动力的投入指标，选取养殖总面积（包括海水养殖面积和淡水养殖面积）作为渔业自然资源的投入指标。考虑到渔船对渔业生产的影响主要体现在渔船的吨位上，本研究选择生产渔船年末拥有的总吨数作为渔业资本投入的指标。此外，养殖苗种的投放也属于资本投入的范畴，因此，本研究选取水产苗种的投放量作为资本投入的另一个指标。相应的，选择养殖从业人员、养殖总面积和养殖渔船年末拥有量（t）和水产苗种投放量作为养殖的投入指标，选择捕捞从业人员和捕捞渔船年末拥有量（t）作为捕捞的投入指标。

1.3.2 产出指标　测算渔业技术效率通常选择渔业产值和水产品总量作为产出指标，渔业产值包括水产养殖产值和捕捞产值，水产品总量包括水产养殖产量和捕捞产量。相应地，测算水产养殖效率选择养殖产值和养殖产量作为产出指标；测算水产品捕捞效率选择捕捞产值和捕捞产量作为产出指标。为了避免价格差异引起结果偏差，本研究根据《中国农产品价格调查年鉴》中渔业产品的价格指数，以2011年为基年，对2012—2022年的渔业产值进行校准。

2　实证结果及分析

采用DEAP Version 2.1软件，以宁夏和西藏外的我国29个省市为参照，对广东的渔业综合技术效率、纯技术效率、规模效率和全要素生产率指数等进行测算，进而对广东渔业产出效率进行评估和分析。

2.1　综合技术效率、纯技术效率和规模效率

2.1.1 广东渔业综合技术效率、纯技术效率和规模效率测算及与全国对比　按年度统计29个省市的渔业投入和产出值，基于DEA-BBC模型，采用DEAP Version 2.1软件分别测算出2011—2022年期间每年29个省市的渔业综合技术效率及综合技术效率的分解，即纯技术效率和规模效率，并对规模报酬的增减情况进行分析。

结果（表 2）显示，2011—2022年广东渔业综合技术效率在0.951~1.000之间，每年均高于全国均值。2015—2017年、2020年和2022年广东渔业综合技术效率为1，DEA有效，居于全国首位；而2011—2014年、2018—2019年和2021年广东渔业综合技术效率均低于1，DEA无效。2011—2022年广东渔业纯技术效率均为1，为DEA有效。由于纯技术效率反映技术推广的有效程度，说明广东在渔业技术推广应用方面处于领先地位。2011—2022年广东渔业规模效率在0.951~1.000之间，每年均高于全国均值。2015—2017年、2020年和2022年广东渔业规模效率为1，DEA有效；而2011—2014年、2018—2019年和2021年广东渔业规模效率呈现递减，虽然高于全国平均水平，但均小于1，由于实际生产规模与最优规模之间的差距是通过规模效率来反映的，说明广东在2011—2014年、2018—2019年和2021年的渔业投入规模不是最优规模。此外，2011—2022年期间广东渔业综合技术效率与规模效率的数值相等，表明规模效率是影响广东渔业综合技术效率的主要因素。

2.1.2 广东水产养殖和水产品捕捞综合技术效率测算　2011—2014年、2018—2019年和2021年广东渔业规模报酬呈现递减趋势，为了弄清原因，本研究利用DEA-CCR模型，对2011—2022年广东水产养殖和水产品捕捞的综合技术效率分别进行测算。结果（表 3）显示，除了2013年和2014年外，广东水产养殖的综合技术效率均为1；而2011—2022年广东水产品捕捞的综合技术效率较低，在0.257~0.621之间。

2.1.3 广东水产养殖和水产品捕捞投入的冗余率测算　运用DEA-CCR模型，将2013年和2014年广东水产养殖在生产前沿面上的投影调整为DEA有效，结果（图 1）显示，2013年和2014年广东水产养殖投入的冗余率分别为5.98% 和10.46%；将2011—2014年、2018—2019年和2021年（广东渔业规模报酬递减年份）的广东水产品捕捞在生产前沿面上的投影调整为DEA有效，发现2011—2014年、2018—2019年和2021年广东水产品捕捞投入的冗余率较高，在39.73%~74.27%之间，说明这些时期广东的捕捞渔业投入过剩，投入的资源未得到充分利用（图 1）。因此，在水产品捕捞上的过度投入及其引发的水产品捕捞综合技术效率低下是造成2011—2014年、2018—2019年和2021年广东渔业规模报酬递减的主要原因。

2.2　全要素生产率及其构成

利用29个省市2011—2022年渔业投入和产出的面板数据，基于Malmquist指数方法，采用DEAP Version 2.1软件分别测算29个省市2011—2022年期间渔业的技术效率变化、技术进步、纯技术效率变化、规模效率变化和全要素生产率指数，记录广东及全国的平均值，并将两者进行比较研究。

由表 4可知，2011—2022年广东渔业的技术效率变化、技术进步和全要素生产率指数均呈波动性，但波动不大。广东技术效率变化指数在0.982~1.041之间，即技术效率变化幅度在-1.8%~4.1%之间，年均上升0.3%；技术进步指数在0.945~1.054之间，即技术进步幅度在-5.5%~5.4%之间，年均上升0.9%；全要素生产率指数在0.962~1.038之间，即全要素生产率变化幅度在-3.8%~3.8% 之间，年均上升1.2%。

2011—2022年广东与全国渔业技术效率均呈波动性。2012、2013、2018和2021年广东渔业技术效率有所退步，2021年技术效率退步幅度最大，比2020年下降1.8%，其他年份广东的渔业技术效率均比上一年有所提升，其中2015年提升幅度最大，比2014年提升4.1%。

2015、2017和2022年广东渔业技术水平有所退步，其他年份广东的渔业技术水平均比上一年有所进步，但是在2011—2021年期间，广东渔业技术进步指数均低于全国平均水平，说明广东应加大渔业科技的研发力度，提高渔业科技的创新能力。

除2014年和2022年广东渔业的全要素生产率增幅高于全国均值外，其他年份均低于全国均值。2017、2018年和2022年广东渔业全要素生产率有所退步，其他年份均比上一年有所提升，其中2019年提升的幅度最大，比2018年提高3.8%。

2011—2022年广东渔业技术效率的上升幅度与全国平均水平一致，但技术进步的平均上升幅度与全国平均水平相差较远，比全国平均上升幅度低4.7%，说明广东在渔业技术进步方面有较大提升空间。

3　结论和建议

本研究基于DEA和Malmquist指数方法，对2011—2022年广东渔业技术效率及全要素生产率指数进行测算，并与全国的平均水平进行对比，结果表明：（1）2011—2022年广东渔业综合技术效率、纯技术效率和规模效率的平均值分别为0.983、1.000和0.983，均高于全国平均水平（0.843、0.943和0.898），说明广东渔业生产的整体水平较好，在渔业技术推广应用方面处于领先地位。但2011—2014年、2018—2019年和2021年广东渔业规模报酬呈现递减，说明在现有生产力水平下投入过剩，边际效益递减。（2）通过对广东水产养殖和水产品捕捞的综合技术效率分别进行测算，发现水产品捕捞投入过度以及由此引发的水产品捕捞综合技术效率低下是造成2011—2014年、2018—2019年和2021年广东渔业规模报酬递减的主要原因。（3）2011—2022年广东渔业全要素生产率年均提升1.2%，低于全国平均水平，比全国平均增幅低4.7%。其中技术进步年均提升0.9%，比全国均值低4.7%，说明技术进步有较大提升空间。

基于上述研究结果，对广东渔业提出如下建议：

（1）虽然水产品捕捞的过度投入是造成水产品捕捞综合技术效率低下及广东渔业规模报酬递减的主要原因，但是广东不仅应在水产品捕捞上采取行动，还应在水产养殖上下功夫，用水产养殖的优势来弥补捕捞渔业的劣势。在水产品捕捞方面，广东应合理布局捕捞规模，加强捕捞渔业的转型升级，在近海野生渔业资源日益枯竭的现状下，大幅减少对近海低效捕捞渔业的投入，缩小近海捕捞渔业的规模。同时，加强渔业资源的养护与增殖，大力发展渔业资源的增殖放流，充分利用自然生产力增加可捕捞渔业资源，促进广东海域野生渔业资源的可持续增长。在水产养殖方面，广东应合理利用有限的水产养殖面积，实现养殖产出最大化。具体来说，应加强水产良种创制及养殖新模式和新技术的开发，将粗放型水产养殖向工厂化集约化养殖转变，大力开展工厂化循环水养殖和多品种立体生态养殖，并充分利用海域的平面和立体空间，大力发展深远海养殖，从而进一步拓展水产养殖的空间和提高水产养殖的产出效率，进而提高渔业的综合技术效率，从根本上解决渔业规模报酬递减的问题。

（2）针对广东渔业技术进步和全要素生产率上升幅度远远低于全国上升幅度的现状，广东应加大渔业科技的投入力度，加强渔业科技创新，支持水产养殖前沿技术研发和产业技术体系发展。同时，应加强渔业技术推广体系的建设，加快科技成果的转移转化，以解决广东渔业技术进步提升幅度较小的问题，从而大幅提升广东的全要素生产率。另外，要加强产学研合作，充分利用科研院所的技术优势和企业的设施和场地，加强水产良种的创制和水产绿色增养殖技术的应用，以提高水产品养殖的成活率和缩短养殖时间，从而提高养殖效率。同时，鼓励企业和渔民养殖质优价高的水产品，以提高投入产出效率。